دوران جسم صلب حول محور ثابت 1/3
تدور أسطوانة متجانسة حول محور تماثلها بسرعة زاوية θ˙=cte
عزم قصور الأسطوانة بالنسبة لمحور الدوران JΔ جميع نقط الأسطوانة في لحظة معينة لها :
نفس الأفصول الزاوي θ وأفاصيل منحنية مختلفة
نفس الأفصول المنحني s وأفاصيل زاوية مختلفة
نفس الأفصول الزاوي ونفس الأفصول المنحني
دوران جسم صلب حول محور ثابت 2/3
مجموع عزوم القوى المطبقة على الأسطوانة بالنسبة للمحور ∆:
منعدم
ثابت
متغير
دوران جسم صلب حول محور ثابت 3/3
نطبق على الأسطوانة خلال دورانها بـ θ، انطلاقا من لحظة t1، مزدوجة كبح عزمها بالنسبة للمحور ∆ M∆C ثابت لحركة الأسطوانة انطلاقا من اللحظة t1 تسارع زاوي :
θ¨=0
θ¨=M∆C.J∆
θ¨=M∆CJ∆
θ¨=-M∆CJ∆
حركة مجموعة ميكانيكية 1 (إزاحة ودوران حول محور ثابت): 1/4
نلف خيطا غير مدود وكتلته مهملة حول مجرى بكرة متجانسة شعاعها r وقابلة للدوران رأسيا حول محور أفقي ∆ يمر من مركزها عزم قصور البكرة بالنسبة للمحور ∆ هو JΔ نثبت بالطرف الحر للخيط جسما صلبا S كتلته m ومركز قصوره G
نحرر المجموعة عند لحظة t=0، حيث أرتوب G منطبق مع أصل المعلم O,k→ المرتبط بالأرض نسمي θ¨ التسارع الزاوي للبكرة، و aGz إحداثي متجهة تسارع G وفق المحور O,k→ نهمل جميع الاحتكاكات ونعتبر أن الخيط لا ينزلق على مجرى البكرة خلال الحركة التي تتم في مجال الثقالة المنتظم ذي الشدة g عندما يكون أرتوب G عند لحظة معينة z، يكون للأسطوانة أفصول زاوي θ عند نفس اللحظة بحيث:
z=4.r.θ
z=2.r.θ
z=r.θ
z=r2θ
حركة مجموعة ميكانيكية 1 (إزاحة ودوران حول محور ثابت): 2/4
يطبق الخيط على الجسم S خلال الحركة عند لحظة معينة توترا:
T=m.g
T=m.g+aGz
T=m.g-aGz
حركة مجموعة ميكانيكية 1 (إزاحة ودوران حول محور ثابت): 3/4
تخضع البكرة بالإضافة إلى وزنها وتأثير المحور ∆ إلى تأثير الخيط T'→ شدته خلال الحركة هي:
T'=J∆.θ¨
T'=J∆rθ¨
T'=J∆.r.θ¨
T'=J∆rθ˙
حركة مجموعة ميكانيكية 1 (إزاحة ودوران حول محور ثابت): 4/4
العلاقة بين T و ‘T هي:
T=T'
T>T'
T<T'
حركة مجموعة ميكانيكية 2 (إزاحة ودوران حول محور ثابت): 1/3
تتكون المجموعة الممثلة في الشكل من:
نحرر المجموعة بدون سرعة بدئية فتدور البكرة وينزلق الجسم S على المستوى المائل بزاوية α بالنسبة للمستوى الأفقي
نهمل جميع الاحتكاكات ونعتبر أن الحركة تتم في مجال الثقالة المنتظم ذي الشدة g في معلم مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا، نسمي aG تسارع مركز قصور الجسم S وθ¨ التسارع الزاوي للبكرة يطبق الخيط على الجسم S خلال حركة المجموعة قوة شدتها:
T=m.g.sinα
T=mg.sinα+aG
T=mg.sinα-aG
حركة مجموعة ميكانيكية 2 (إزاحة ودوران حول محور ثابت): 2/3
يطبق الخيط على البكرة خلال حركة المجموعة قوة شدتها:
T'=J∆.aG
T'=r2.aG
T'=J∆r2.aG
T'=r2J∆.aG
حركة مجموعة ميكانيكية 2 (إزاحة ودوران حول محور ثابت): 3/3
تعبير θ¨ هو:
θ¨=m.rJ∆+m.r2
θ¨=m.rJ∆+m.r2g
θ¨=m.rJ∆+m.r2g.sinα
θ¨=m.rJ∆+m.r2g.cosα
إرسال
Les nouveaux abonnements expirent le 1er Septembre 2025 au lieu du 1er Septembre 2024.