المعادلات - تمارين محلولة

حل المعادلات

$x-27=17$

$x-27+27=17+27$

$x=17+27$

$\boxed{x=44}$

ومنه فإن العدد $44$ هو حل هذه المعادلة

 

$x+15=52$

$x+15-15=52-15$

$x=52-15$ 

$\boxed{x=37}$

ومنه فإن العدد $37$ هو حل هذه المعادلة

 

$x-33=-51$

$x=-51+33$

$\boxed{x=-18}$

ومنه فإن العدد $-18$ هو حل هذه المعادلة

 

$x+46=13$

$x=13-46$

$\boxed{x=-33}$

ومنه فإن العدد $-33$ هو حل هذه المعادلة

 

$4-x=-33$

$-x=-33-4$

$-x=-37$

$\boxed{x=37}$

ومنه فإن العدد $37$ هو حل هذه المعادلة

 

$2-x=21$

$-x=21-2$

$-x=19$

$\boxed{x=-19}$

ومنه فإن العدد $-19$ هو حل هذه المعادلة

حل المعادلات

$25x=-475$

$\frac{1}{25}\times 25x=\frac{1}{25}\times \left(-475\right)$

$x=\frac{-475}{25}$

$\boxed{x=-19}$

ومنه فإن العدد $-19$ هو حل هذه المعادلة

 

$-5x=-325$

$-\frac{1}{5}\times \left(-5x\right)=-\frac{1}{5}\times \left(-325\right)$

$x=\frac{-325}{-5}$

$\boxed{x=65}$

ومنه فإن العدد $65$ هو حل هذه المعادلة

 

$-13x=-39$

$x=\frac{-39}{-13}$

$\boxed{x=3}$

ومنه فإن العدد $3$ هو حل هذه المعادلة

 

$-9x=342$

$x=\frac{342}{-9}$

$\boxed{x=-38}$

ومنه فإن العدد $-38$ هو حل هذه المعادلة

حل المعادلات

$7x+11=38$

$7x=38+11$

$7x=49$

$x=\frac{49}{7}$

$\boxed{x=7}$

ومنه فإن العدد $7$ هو حل هذه المعادلة

 

$4x+7=-5$

$4x=-5-7$

$4x=-12$

$x=-\frac{12}{4}$

$\boxed{x=-3}$

ومنه فإن العدد $-3$ هو حل هذه المعادلة

 

$9-5x=46$

$-5x=46-9$

$-5x=37$

$x=\frac{37}{-5}$

$\boxed{x=-7,4}$

ومنه فإن العدد $-7,4$ هو حل هذه المعادلة

 

$1-11x=-32$

$-11x=-32-1$

$-11x=-33$

$x=\frac{-33}{-11}$

$\boxed{x=3}$

ومنه فإن العدد $3$ هو حل هذه المعادلة

حل المعادلات

$\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0$

يعني: $x+3=0$ أو $x-5=0$

يعني: $x=0-3$ أو $x=0+5$

يعني: $\boxed{x=-3}$ أو $\boxed{x=5}$

ومنه فإن العددين $-3$ و $5$ هما حلا هذه المعادلة

 

$x\left(x+7\right)\left(x+11\right)=0$

يعني: $x+11=0$ أو $x+7=0$ أو $x=0$

يعني: $\boxed{x=-11}$ أو $\boxed{x=-7}$ أو $\boxed{x=0}$

ومنه فإن حلول هذه المعادلة هي $-11$ و $-7$ و $0$

 

$\left(3x-15\right)\left(4x+28\right)=0$

يعني: $4x+28=0$ أو $3x-15=0$

يعني: $4x=-28$ أو $3x=15$

يعني: $x=\frac{-28}{4}$ أو $x=\frac{15}{3}$

إذن $\boxed{x=-7}$ أو $\boxed{x=5}$

ومنه فإن العددين $-7$ و $5$ هما حلا هذه المعادلة

حل المعادلتين

$\left(x+5\right)\left(3x-1\right)+\left(x+5\right)\left(2x+1\right)=0$

$\left(x+5\right)\left[\left(3x-1\right)+\left(2x+1\right)\right]=0$

$\left(x+5\right)\left(3x-1+2x+1\right)=0$

$\left(x+5\right)\times 5x=0$

$5x\left(x+5\right)=0$

$x+5=0$ أو $5x=0$

$\boxed{x=-5}$ أو $\boxed{x=0}$

ومنه فإن العددين $-5$ و $0$ هما حلا هذه المعادلة

 

$\left(x+3\right)\left(4x-5\right)-\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=0$

$\left(x+3\right)\left[\left(4x-5\right)-\left(3x-1\right)\right]=0$

$\left(x+3\right)\left(4x-5-3x+1\right)=0$

$\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0$

$x-4=0$ أو $x+3=0$

$\boxed{x=4}$ أو $\boxed{x=-3}$

ومنه فإن حلي هذه المعادلة هما $4$ و $-3$

حساب أطوال أضلاع مثلث محيطه $30m$ علما أن هذه الأطوال أعداد صحيحة طبيعية متتابعة

إذا اعتبرنا أن $x$ هو طول أصغر ضلع فإن: $x+1$ و $x+2$ هما طولي الضلعين الآخرين

وبما أن: محيط المثلث هو $30m$

فإن: $x+x+1+x+2=30$

يعني: $3x+3=30$

أي: $3x=30-3$

أي: $3x=27$

يعني: $x=\frac{27}{3}$

إذن: $\boxed{x=9}$

وبالتالي فإن: أطوال أضلاع المثلث هي على التوالي: $9m$ و $10m$ و $11m$

حساب ثمن القميص وثمن المعطف

إذا اعتبرنا أن $x$ هو ثمن القميص

فإن: $3x+50$ هو ثمن المعطف

وبما أن ثمن المعطف والقميص هو $650$ درهما

فإن:

$$\begin{gathered} 3x+50+x=650 \\ 4x=650-50 \\ 4x=600 \\ x=\frac{600}{4} \end{gathered}$$

إذن: $\boxed{x=150}$

وبالتالي فإن ثمن القميص هو: $\boxed{150}$ درهم

وثمن المعطف هو: $3\times 150+50$ أي $\boxed{500}$ درهم

التحقق: $\boxed{150+500=650DH}$