أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): الدوال اللوغاريتمية

مجموعة تعريف الدالة $f\left(x\right)=\ln (3-x)$ هي $]-\infty ;-3[$

مجموعة تعريف الدالة $g\left(x\right)=\ln \left(2+x-x^2\right)$ هي $]-1;2[$

مجموعة تعريف الدالة $k\left(x\right)=\log \left|x^2-x\right|$ هي $\mathrm{ℝ}/\left\{0,1\right\}$

الدالتان f وg معرفتان على $\mathrm{ℝ}$

الدالة h معرفة على $]0;+\infty [$

$\forall x>2, \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\ln \frac{x-2}{1+x^2}$

$\ln 2+\ln \frac{1}{2}+\ln \left(e^{-2}\right)=2$

$\ln \left(3^2\right)+\ln 3-\ln \sqrt{3}=2\ln 3$

$\ln \left[{\left(\sqrt{2}-1\right)}^{142}\right]+\ln \left[{\left(\sqrt{2}+1\right)}^{142}\right]=0$

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\ln \left(-x^3\right)=+\infty$

$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{\ln x}{x}=0$

$\underset{x\to +\infty }{\lim }x-\ln x=+\infty$

الدالة $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\ln x$ قابلة للاشتقاق على $]0;+\infty [$ و $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1+x}{x^2}$

الدالة $g\left(x\right)=x\ln x-x$ قابلة للاشتقاق على $]0;+\infty [$ و $g\text{'}\left(x\right)=\ln x$

الدالة $k\left(x\right)=\ln \left(\frac{x+1}{x+3}\right)$ قابلة للاشتقاق على $]-\infty ;-3[$ و $k\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{(x+1)(x+3)}$

الدالة f قابلة للاشتقاق على $]0;+\infty [$ وإشارة $f\text{'}\left(x\right)$ هي إشارة $g\left(x\right)$

إشارة $g\text{'}\left(x\right)$ هي إشارة $x-1$ على $]0;+\infty [$

المعادلة $f\left(x\right)=0$ تقبل حلا وحيدا في $\alpha$ و $1\le \alpha \le 2$

$F\left(x\right)=\ln (3x-1)$

$G\left(x\right)=3\ln (3x-1)$

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}\ln (3x-1)$

الدالة $F\left(x\right)=\ln \left(x^2+2x+3\right)$ هي دالة أصلية للدالة $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2+2x+3}$ على $\mathrm{ℝ}$

الدالة $G\left(x\right)=\frac{1}{2}(\ln x{)}^2-1$ هي دالة أصلية للدالة $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ على $]0;+\infty [$

الدالة $K\left(x\right)=x+8\ln (x-4)$ هي دالة أصلية للدالة $k\left(x\right)=1-\frac{8}{x-4}$ على $]4;+\infty [$

$a=2$

$a=-2$

$a=-4$

$S=\varnothing$

$S=\left\{-3\right\}$

$S=\left\{4\right\}$