أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): تحليلية الفضاء

1

السؤال 1

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ المتجهات $\vec{u} (2, - 1, 3)$ و $\vec{v} (-3, 1, 0)$ و $\vec{w} (-2, - 1, 4)$ و $\vec{x} (5, -1, 0)$ و $\vec{y} (-1, 10, 2)$ و $\vec{z} (2, -1, -3)$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

المتجهات $\vec{u}$ و $\vec{v}$ و $\vec{w}$ مستوائية

المتجهات $\vec{x}$ و $\vec{y}$ و $\vec{z}$ مستوائية

المتجهات $\vec{u}$ و $\vec{v}$ و $\vec{w}$ غير مستوائية

المتجهات $\vec{x}$ و $\vec{y}$ و $\vec{z}$ غير مستوائية
2

السؤال 2

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ النقطة $A (1, - 1, - 1)$ والمستقيم (D) المار من النقطة A والموجه بالمتجهة $\vec{u} (2, - 1, 1)$
أوجد تمثيلا بارامتريا للمستقيم (D)

$\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 - t \end{matrix}\} (t \in ℝ)$

$\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 1 + t \end{matrix}\} (t \in ℝ)$

$\{\begin{matrix} x = 5 + 4 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}\} (t \in ℝ)$

$\{\begin{matrix} x = 4 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 - 4 t \end{matrix}\} (t \in ℝ)$
3

السؤال 3

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ المستقيم (D) ذي التمثيل البارامتري $x = y - z$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$E (1, 2, 5) \in (D)$

$M (- \frac{3}{4}, 2, - \frac{5}{2}) \in (D)$

$\vec{v} (1, 2, 5)$ هي متجهة موجهة للمستقيم (D)

$\vec{w} (1, 1, 1)$ هي متجهة موجهة للمستقيم (D)
4

السؤال 4

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ النقط $A (0, -1, 1)$ و $B (4, -3, 0)$ و $C (-1, -2, -1)$
أوجد معادلة ديكارتية للمستوى المار من النقط A و B و C

$3 y - 2 z + 5 = 0$

$x + 3 y - 2 z + 5 = 0$

$x - 3 y - 2 z + 5 = 0$

$x + 3 y - 2 z = 0$
5

السؤال 5

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ المستوى (P) ذي المعادلة الديكارتية $x = y - z$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$A (0, - 1, 1) \in (P)$

$B (- 9, - 7, 2) \in (P)$

$\vec{u} (1, - 1, - 1)$ هي متجهة موجهة للمستوى (P)

$\vec{v} (2, - 1, 1)$ هي متجهة موجهة للمستوى (P)
6

السؤال 6

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ المستوى (P) ذي المعادلة الديكارتية $2 x + y - z + 5 = 0$ والمستقيم (D) ذي التمثيل البارامتري $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 2 t \end{matrix}\} (t \in ℝ)$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

المستوى (P) والمستقيم (D) غير متقاطعين

$(D) \subset (P)$

المستوى (P) والمستقيم (D) متقاطعان في النقطة $E (\frac{1}{3}, \frac{- 7}{3}, \frac{10}{3})$

المستوى (P) والمستقيم (D) متقاطعان في النقطة $F (\frac{4}{3}, \frac{- 1}{3}, \frac{22}{3})$
7

السؤال 7

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ المستقيم (D) لمار من النقطتين $A (1, 1, - 1)$ و $B (2, 0, 1)$ والمستقيم $(Δ)$ تقاطع المستوى ذي المعادلة $2 x + 3 y + 1 = 0$ والمستوى ذي المعادلة $y - 2 z + 3 = 0$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$\vec{u} (1, -1, 2)$ هي متجهة موجهة للمستقيم (D)

$(D) ∥ (Δ)$

المستقيم $(D)$ ضمن المستوى ذي المعادلة $x + y + z - 1 = 0$

المستقيم $(Δ)$ ضمن المستوى ذي المعادلة $x + y + z - 1 = 0$
8

السؤال 8

نعتبر في الفضاء المزود بمعلم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ المستوى (P) ذي المعادلة الديكارتية $x - y + 2 z - 4 = 0$ والمستقيم (D) المار من النقطة $A (1, 1, p)$ والموجه بالمتجهة $\vec{v} (- 1, m, 1)$ بحيث $m, p \in ℝ$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(m \neq 1) \Rightarrow \forall p \in ℝ, (P) \cap (D) \neq \emptyset$

$(p = 2) \Rightarrow \forall m \in ℝ, (P) \cap (D) \neq \emptyset$

$(p \neq 2) \Rightarrow \forall m \in ℝ, (P) \cap (D) = \emptyset$

$(p = 2, m = 1) \Rightarrow (P) \cap (D) = (D)$
انتهى الاختبار

Retour

أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): تحليلية الفضاء

السؤال 1

السؤال 2

السؤال 3

السؤال 4

السؤال 5

السؤال 6

السؤال 7

السؤال 8

انتهى الاختبار

Maroc

France

Plus