أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): البنيات الجبرية 2 : الفضاءات المتجهية الحقيقية

1

السؤال 1

حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(ℂ; \times; +)$ حلقة

$(F (ℝ; ℝ); o; +)$ حلقة

$(M_{3} (ℝ); +; \times)$ حلقة واحدية غير تبادلية

$(\frac{ℤ}{8 ℤ}; +; \times)$ جسم
2

السؤال 2

حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(ℤ; +; \times)$ حلقة واحدية وتبادلية

$(ℤ; +; \times)$ جسم تبادلي

$(ℤ; +; \times)$ فضاء متجهي حقيقي

$(ℤ; +; \times)$ فضاء متجهي جزئي من الفضاء المتجهي الحقيقي $(ℝ; +; \times)$
3

السؤال 3

المصفوفة $A = (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{matrix})$ قاسمة للصفر في الحلقة $(M_{2} (ℝ); +; \times)$

حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$A \times (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix})$

$A \times (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix})$

$A \neq (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})$ وتوجد $B = (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})$ غير منعدمة حيث $A \times B = B \times A = (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix})$

$d e t A = 0$
4

السؤال 4

ليكن $(k, *, T)$ جسم
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(k, *, T)$ حلقة لا تقبل قواسم الصفر

$(k, *, T)$ جسم

$(k, T)$ زمرة

$\exists a, b \in k$ حيث المعادلة $a T x = b$ لا تقبل حلا في $k$
5

السؤال 5

ليكن $A = \{- 1, 0, 1\}$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(A; +; \times)$ حلقة واحدية وتبادلية

$A \ \{0\}$ هي مجموعة العناصر التي لها مقلوب

$(A; +; \times)$ جسم تبادلي

$(A; +; \times)$ فضاء متجهي حقيقي
6

السؤال 6

ليكن $j = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(i, j)$ أسرة مقيدة في الفضاء المتجهي الحقيقي $(ℂ; +; .)$

$(i, j)$ أسرة حرة في الفضاء المتجهي الحقيقي $(ℂ; +; .)$

$(i, j)$ ليس أساسا للفضاء المتجهي $(ℂ; +; .)$

الأسرة $(i, j)$ تولد الفضاء المتجهي $(ℂ; +; .)$
7

السؤال 7

لتكن $\vec{u} (1, 2, 3)$ و $\vec{v} (0, 1, 0)$ و $\vec{w} (1, 1, 0)$ متجهات من فضاء متجهي $(E; +; .)$ بعده 3
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$d e t (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) = 0$

الأسرة $(\vec{u}, \vec{v})$ تولد المتجهة $\vec{w}$

$(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w})$ أساس ل $(E; +; .)$

المجموعة $F = \{α u + β v / α, β \in ℝ\}$ فضاء متجهي جزئي ل $(E; +; .)$
8

السؤال 8

لتكن E مجموعة الدوال f من $F (ℝ; ℝ)$ حيث $f (x) = α e^{- x} + β e^{2 x}$ لكل $α, β \in ℝ$
نضع $f_{1} (x) = e^{- x}$ و $f_{2} (x) = e^{2 x}$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

E فضاء متجهي جزئي من الفضاء المتجهي الحقيقي $(F (ℝ; ℝ); +; .)$

$(f_{1}, f_{2})$ أساس ل $(E; +; .)$

إحداثيات الدالة $g (x) = \int_{0}^{x} \frac{1}{2} e^{- t} + e^{2 t} d t$ في الأساس $(f_{1}, f_{2})$ هو الزوج $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

E هي مجموعة حلول المعالة التفاضلية $y'' - y' - 2 y = 0$
9

السؤال 9

$(ℂ; +; .)$ فضاء متجهي حقيقي و $(1, i)$ أساس له
نعتبر $z_{1} = 1 + i$ و $z_{2} = 2 - i$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$d e t (z_{1}, z_{2}) \neq 0$

الأسرة $(z_{1}, z_{2})$ ليست حرة في $(ℂ; +; .)$

الأسرة $(i, z_{1}, z_{2})$ مرتبطة خطيا في $(ℂ; +; .)$

زوج إحداثيات $z = 1 - 2 i$ في الأساس $(z_{1}, z_{2})$ هو $(- 1, 1)$
10

السؤال 10

ليكن فضاء متجهي حقيقي أساسه $(\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}}, \vec{e_{3}})$
لدينا $\vec{u} (1, 2, 1)$ و $\vec{v} (- 1, 2, 1)$ و $\vec{w} (1, - 2, 1)$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$d e t (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) = 0$

الأسرة $(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w})$ أساس لهذا الفضاء المتجهي

الأسرة $(\vec{e_{1}}, \vec{u}, \vec{v})$ حرة في هذا الفضاء المتجهي

إحداثيات المتجهة $\vec{e_{1}}$ في الأساس $(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w})$ هو $(\frac{1}{4}, 0, \frac{1}{4})$
انتهى الاختبار

Retour

أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): البنيات الجبرية 2 : الفضاءات المتجهية الحقيقية

السؤال 1

السؤال 2

السؤال 3

السؤال 4

السؤال 5

السؤال 6

السؤال 7

السؤال 8

السؤال 9

السؤال 10

انتهى الاختبار

Maroc

France

Plus