Séance 33 - L’équivalence des effets (Cours)

Sommaire

I- L’équivalence de deux effets

1-1/ Définition

1-2/ Formule

1-3/ Date d'équivalence

II- L’équivalence entre un effet et plusieurs autres

2-1/ Définition

2-2/ Formule

I- L’équivalence de deux effets

1-1/ Définition

Deux effets sont dits équivalents à une certaine date si, à cette date, ils ont la même valeur. La date considérée est appelée date d'équivalence.

I- L’équivalence de deux effets

1-2/ Formule

Soient :

• A : la valeur nominale ;
• t : le taux ;
• n : la durée ;
• a : la valeur actuelle.

$A_1-\frac{A_1\times t\times n_1}{36 000}=A_2-\frac{A_2\times t\times n_2}{36 000}$

I- L’équivalence de deux effets

1-3/ Date d'équivalence

Si deux effets, de valeurs nominales et d'échéances différentes, sont équivalents à une date donnée, ils ne l'ont jamais été auparavant et ne le seront plus à une autre époque.

II- L’équivalence entre un effet et plusieurs autres

2-1/ Définition

A une date donnée et à un taux donné, un effet est équivalent à plusieurs autres si la valeur actuelle de l’effet unique est égale à la somme des valeurs actuelles des autres effets.

II- L’équivalence entre un effet et plusieurs autres

2-2/ Formule

Soit $A$ un effet ayant $n$ jours d'échéance, $A_1$, $A_2$, $A_3$ trois autres effets ayant respectivement $n_1$, $n_2$ et $n_3$ jours à courir, $t$ le taux d'escompte :

$A-\frac{A\times t\times n}{36 000}=\left(A_1-\frac{A\times t\times n_1}{36 000}\right)+\left(A_2-\frac{A\times t\times n_2}{36 000}\right)+\left(A_3-\frac{A\times t\times n_3}{36 000}\right)$