Séance 23 - L'amplificateur opérationnel

Sommaire

I- L'amplificateur opérationnel

1-1/ Définition et symbole

1-2/ Description

1-3/ Caractéristique de transfert $U_s=f\left(U_e\right)$

1-4/ Modèle en régime linéaire

1-5/ Amplificateur opérationnel idéal

II- Montages de base de l'amplificateur opérationnel

2-1/ Montage suiveur

2-2/ Montage amplificateur non inverseur

2-3/ Montage amplificateur inverseur

2-4/ Montage additionneur de tension

III- Exercices

3-1/ Exercice 1

3-2/ Exercice 2

3-3/ Exercice 3

3-4/ Exercice 4

I- L'amplificateur opérationnel

1-1/ Définition et symbole

Un amplificateur différentiel doit fournir en sortie un signal proportionnel à la différence des deux signaux appliqués en entrée :

Amplificateur différentiel idéal : $V_S=A_d\left(V_1-V_2\right)$

Amplificateur différentiel réel : $V_S=A_d\left(V_1-V_2\right)+A_c\left(\frac{V_1+V_2}{2}\right)$

Avec :

• $A_d$ : gain différentiel
• $A_c$ : gain en mode commun

Les symboles normalisés utilisés pour sa représentation en schéma sont les suivants :

I- L'amplificateur opérationnel

1-2/ Description

L’amplificateur opérationnel est un circuit intégré à huit broches présenté dans un boîtier en plastique.

Les broches sont numérotées de 1 à 8.

Pour fonctionner, l’amplificateur opérationnel doit être alimenté par une alimentation symétrique $\left(-15V;0V;+15V\right)$, via les broches (4) et (7)

• La broche (4) doit être connectée à la borne $-VCC=-15V$ de l’alimentation.
• La broche (7) doit être connectée à la borne $+VCC=+15V$ de l’alimentation.
• Les broches (2) et (3) sont respectivement $V{e}^{-}$ l’entrée inverseuse et $V{e}^{+}$ l’entrée non inverseuse.
• La broche (6) est la borne de sortie $V_s$ de l’amplificateur opérationnel.

I- L'amplificateur opérationnel

1-3/ Caractéristique de transfert $U_s=f\left(U_e\right)$

I- L'amplificateur opérationnel

1-4/ Modèle en régime linéaire

• $R_e$ : résistance d'entrée différentielle.
• $R_s$ : résistance de sortie.
• $A_v$ : gain différentiel de l'AOP.

I- L'amplificateur opérationnel

1-5/ Amplificateur opérationnel idéal

Caractéristiques

L'impédance d'entrée est infinie. La conséquence en est qu'aucun courant n'entre ou ne sort des bornes $E^{+}$ et $E^{-}$.

La sortie $S$ doit être considérée comme un pôle d'une source de tension placée entre la masse et $S$. C'est une source de tension liée à la tension différentielle d'entrée. La source étant idéale, l'impédance série est nulle.

Caractéristique de transfert

Modèle équivalent

On peut donc remplacer l'AOP par le schéma équivalent suivant :

II- Montages de base de l'amplificateur opérationnel

2-1/ Montage suiveur

$V_s=V_e$

Dans un montage suiveur, la tension de sortie est toujours égale à la tension d’entrée : $V_s=V_e$.

Le montage suiveur possède une résistance d’entrée très grande $\left(R_e=1M\Omega \right)$, et une faible résistance de sortie $\left(R_s=10\Omega \right)$.

C’est pour ces deux raisons qu’il s’utilise avec les voltmètres numériques pour mesurer des tensions faibles de l’ordre du microvolt.

Il s’utilise aussi dans les appareils de mesure de pH.

II- Montages de base de l'amplificateur opérationnel

2-2/ Montage amplificateur non inverseur

La tension d’entrée $V_e$ est directement appliquée à l’entrée non inverseuse $E^{+}$.

L’entrée inverseuse $E^{-}$ est reliée à la masse à travers la résistance $R_1$.

L’A.Op est bouclé par une résistance $R_2$.

$V_s=V_e\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)$

L'amplitude de $V_s$ est supérieur à celle de $V_e$ (c'est pour cela qu'il est "non-inverseur")

La résistance en entrée du montage est infinie. Donc le courant d'entré est nul.

II- Montages de base de l'amplificateur opérationnel

2-3/ Montage amplificateur inverseur

La tension d’entrée $V_e$ est appliquée sur l’entrée inverseuse $E^{-}$ à travers une résistance $R_1$.

L’entée non inverseuse $E^{+}$ est reliée directement à la masse.

L’A.Op est bouclé par une résistance $R_2$.

$V_s=-\frac{R_2}{R_1}{V}_e$

II- Montages de base de l'amplificateur opérationnel

2-4/ Montage additionneur de tension

$V_s=-R_3\times \left(\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2}\right)$

Si $R_1=R_2=R_3$, alors : $V_s=\left(V_1+V_2\right)$

III- Exercices

3-1/ Exercice 1

On réalise le montage suivant :

1. Préciser les bornes d’entrée et celles de sortie de cet amplificateur.

2. Montrer sur le schéma, comment brancher deux voltmètres pour mesurer la tension d’entrée $V_e$ et celle de sortie $V_s$.

3. Quelle est l’intensité du courant délivré par le générateur $g$ ?

4. Quelle est la valeur de la tension $U_{E^{+}{E}^{-}}$ en régime linéaire?

5. Montrer que le gain de ce montage est : $G=1+\frac{R_2}{R_1}$. Calculer $G$.

On donne : $R_1=4,7k\Omega$ et $R_2=8,2k\Omega$

III- Exercices

3-2/ Exercice 2

La courbe suivante représente la caractéristique de transfert d’un montage amplificateur contenant un A.Op :

1. Déterminer selon les valeurs de $V_e$, les régimes de fonctionnement de ce montage amplificateur.

2. Calculer le gain d’amplification $G$ en régime linéaire.

3. Quelles sont les tensions de saturation obtenues à la sortie?

4. Quel est le rôle de ce montage ?

III- Exercices

3-3/ Exercice 3

On considère le montage suivant :

L’A.Op est idéal et fonctionne en régime linéaire.

1. Exprimer la tension de sortie $U_s$ en fonction de la tension d’entrée $U_e$.

2. Pourquoi, appelle-t-on ce montage, suiveur ?

On branche entre les points A et la masse M une pile de force électromotrice $E=4,1V$ et de résistance interne $r=15\Omega$.

On branche en sortie entre S et M un conducteur ohmique de résistance $R=220\Omega$.

3. Quelle est l’intensité du courant délivrée par la pile ? »

4. Calculer la tension de sortie $U_s$. Dépend-t-elle de $R$ ?

III- Exercices

3-4/ Exercice 4

On applique une tension alternative sinusoïdale à l’entrée d’un montage amplificateur inverseur, contenant un A.Op idéal fonctionnant en régime linéaire, et deux résistances $R_1$ et $R_2$ :

1. Reprendre le schéma et ajouter au montage le générateur basse fréquence GBF qui applique la tension alternative sinusoïdales, et les deux entrées $y_1$ qui visualise la tension d’entrée $U_e$, et $y_2$ qui visualise la tension de sortie $U_s$.

On obtient l’oscillogramme suivant :

Sensibilité verticale sur la voie $y_1$ : $1V/div$
ensibilité verticale sur la voie $y_2$ : $5V/div$

2. Déterminer les tensions maximales $U_{em}$ et $U_{sm}$.

3. En déduire la valeur du gain $G$.

4. Calculer la valeur de $R_1$ sachant que $R_2=10k\Omega$.