PC TC - Semestre 2 Devoir 1 Modèle 1

Exercice 1 (5 pts)

On considère un atome de symbole $X$ et de numéro de masse $A=31$, appartenant à la troisième période et à la cinquième colonne.

1. Identifier le numéro atomique $Z$ de l’élément chimique $X$.

2. Donner la structure électronique de l’atome $X$. Déduire le nombre d’électrons de la couche externe et le nombre de doublets liants.

3. Donner le symbole de l’ion que peut donner l’atome $X$. Justifier la réponse.

L’atome $X$ peut avoir des liaisons avec les atomes d’hydrogène pour former un composé formule $X{H}_n$.

4. Identifier la valeur de $n$.

5. Déduire la représentation de la molécule $X{H}_n$ selon Lewis.

Exercice 2 (3 pts)

La figure suivante représente un disque $\left(D\right)$ pouvant tourner, sans frottement, autour d’un axe fixe $\left(\Delta \right)$.

$m_1$ est la masse de $S_1$ et $m_2$ est la masse de $S_2$.

1. Faire l’inventaire des forces appliquées au disque $\left(D\right)$.

2. Donner l’expression des moments de toutes les forces appliquées à $\left(D\right)$.

3. En étudiant l’équilibre, montrer que : $m_2=m_1.\frac{AG}{GB.\cos \alpha }$

Exercice 3 (6 pts)

On réalise l’équilibre d’une barre homogène $\left(AB\right)$ de masse $m=300g$ comme l’indique la figure suivante :

Un ressort verticale fixé en $A$, de longueur à vide $L_0=16cm$ et de constante de raideur $K=25N.m^{-1}$.

Un fil horizontale fixé en un point $C$, tel que $AC=\frac{L}{4}$, passe sur la gorge d’un polie, porte à l’autre extrémité un solide $\left(S\right)$ de masse $m$

On donne $\alpha =45°$.

1. Donner les caractéristiques de la tension $\overrightarrow{T}$ du ressort appliquée sur la barre sachant que la longueur finale du ressort est $L=20cm$.

2. Établir le bilan des forces appliques à la barre $\left(AB\right)$.

3. Représenter ces forces sur le schéma.

4. Par application de théorème du moment, trouver l’intensité de la tension $\overrightarrow{F}$ du fil appliquée sur la barre.

5. Construire le polygone des forces

6. En déduire les caractéristiques de la réaction de l’axe $\left(\Delta \right)$ sur la barre.

Exercice 4 (6 pts)

Un ampèremètre contient 4 calibres : $0,1A$, $0,3A$, $1A$ et $3A$.

On utilise le calibre $1A$ pour mesurer l’intensité du courant électrique dans un circuit électrique. L’aiguille indique $28$ graduations.

1. Calculer l’intensité du courant électrique.

2. Est-il possible de mesurer cette intensité en utilisant les autres calibres ? Justifier.

3. Calculer la précision de mesure (l’incertitude relative) pour les calibres utilisés, sachant que la classe de l’appareil est $1,5$.

4. Quel est le calibre convenable pour cette mesure.

La mesure des intensités des courants dans le montage suivant a donné : $I=50 mA$, $I_1=0,030A$ et $I_2=40mA$ :

5. Annoter les différents nœuds.

6. Calculer l’indication portée par l’ampèremètre.

7. Calculer la valeur des intensités $I_3$ et $I_4$.