الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية - الدورة 1 الفرض 2 النموذج 1

نعتبر المتتالية العددية ${(u_{n})}_{n \geq 0}$ المعرفة بالصيغة التالية : $u_{0} = 2$ و $\forall n \in ℕ : u_{n + 1} = \frac{1}{2} \times u_{n}$

1) تحقق أن ${(u_{n})}_{n \geq 0}$ هندسية، وحدد أساسها

2) عبر عن $u_{n}$ بدلالة $n$

لتكن $(u_{n})$ متتالية حسابية أساسها $r$ بحيث : $u_{0} = 5$ و $u_{100} = - 45$

1) حدد $r$

2) أكتب $u_{n}$ بدلالة $n$

نعتبر الدالتين $f$ و $g$ المعرفتين كالتالي :

$f (x) = \frac{x^{2} + 1}{2 x - 4} و g (x) = \frac{2}{x^{2} + 1}$

1) حدد مجموعة تعريف الدالتين $f$ و $g$

2) بين أن $f$ مكبورة بالعدد $2$ لكل $x$ من $ℝ$

Retour