PC 1Bac SM - Semestre 1 Devoir 3 Modèle 1

I- Exercice 1 (6 pts)

Un solide $\left(S\right)$, de masse $m=5kg$, glisse sur un plan incliné d’angle $\alpha =30°$ par rapport au plan horizontal.

Le solide $\left(S\right)$ est lâché du point $A$ sans vitesse initiale, après un parcourt de sa vitesse devient $V_B= 5m/s$ :

Donnée : $g=10N/kg$ ; $BC=15m$ ; $AB=10m$

1. Calculer l’énergie cinétique au point $B$.

2. Calculer le travail du poids entre $A$ et $B$.

3. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique, Montrer que le mouvement se fait avec frottement entre $A$ et $B$.

4. Calculer le travail de la force des frottement $f$ entre $A$ et $B$, et déduire son intensité.

On considère le plan horizontal passant par $B$ comme état de référence de l’énergie potentielle de pesanteur (Epp) ; et $O$ comme origine de l’axe des côtes orienté vers le haut.

5. Montrer que l’expression de $E_{pp}$ est : $E_{pp}=mg(z-z_{ref})= m.g.(z-BC.\sin \alpha )$

6. Calculer les valeurs de $E_{pp}$ dans les positions $A$, $B$ et $C$.

7. Calculer la variation de l’énergie potentiel entre $A$ et $C$, et déduire le travail du poids

II- Exercice 2 (5 pts)

Un calorimètre adiabatique contient une masse d’eau $m_1= 50g$ à la température ${\theta }_1=20°C$, on ajoute dans ce calorimètre une masse d’eau chaude $m_2= 50g$ à la température ${\theta }_2=70°C$, après agitation la température se stabilise à ${\theta }_f=40°C$.

1. Calculer $Q_2$ la quantité de chaleur cédée par l’eau chaude.

2. En déduire $\mu$ la capacité thermique du calorimètre.

On ajoute au mélange précédent à la température ${\theta }_f$ un morceau de glace de masse $m_g=40g$ à la température ${\theta }_g=-7,5°C$, la température du mélange à l’équilibre est $\theta \text{'}=10°C$.

3. Calculer $Q_C$ la quantité de chaleur cédée par l’eau et le calorimètre.

4. Exprimer $Q_g$ la quantité de chaleur reçue par le morceau de glace, en déduire $L_f$ la chaleur latente de fusion de la glace.

Pour déterminer le métal constituant un objet de masse $m=50g$, on chauffe cet objet jusqu’à la température ${\theta }_m=630°C$ et on l’ajoute au mélange précédent, la température d’équilibre maintenant est $\theta \text{'}\text{'}=30°C$.

5. Calculer $C_m$ la chaleur massique de l’objet métallique.

6. En utilisant le tableau suivant déterminer le métal constituant l’objet étudié.

Données :

• La chaleur massique de l’eau liquide : $C_e=4180J.k{g}^{-1}.K^{-1}$
• La chaleur massique de la glace : $C_e=2090J.k{g}^{-1}.K^{-1}$

III- Exercice 3 (5 pts)

A $25°C$, on mélange un volume $V_1=100 ml$ d’une solution aqueuse $S_1$ de bromure de potassium $(K^{+},B{r}^{-})$, de concentration molaire $C_1=1, 08.{10}^{-3}mol/l$, avec un volume $V_2=200ml$ d’une solution aqueuse $S_2$ d’iodure de sodium $(N{a}^{+},I^{-})$, de concentration molaire $C_2=9, 51.{10}^{-4}mol/l$.

On note $V$ le volume total du mélange.

1. Donner l’expression littérale puis calculer la quantité de matière de chaque ion du mélange.

2. Déterminer la conductivité ${\sigma }_1$ de la solution $S_1$.

3. Déterminer la conductivité ${\sigma }_2$ de la solution $S_2$.

4. Donner l’expression littérale puis calculer la concentration molaire de chaque ion du mélange en $mol.m^{-3}$. (Dans le mélange total)

5. Quelle est la relation entre la conductivité $\sigma$ du mélange final et ${\sigma }_1$ , ${\sigma }_2$, $V_1$ et $V_2$. Calculer $\sigma$.

6. Calculer la conductivité $\sigma$ du mélange réalisé à partir de $V_1=50ml$ de $S_1$ et $V_2=300ml$ de $S_2$.

Données :

$$\begin{gathered} {\lambda }_1= {\lambda }_{K^{+}}=7, 35.{10}^{-3}S.m^2/mol \\ {\lambda }_2= {\lambda }_{B{r}^{-}}=7, 81.{10}^{-3}S.m^2/mol \\ {\lambda }_3= {\lambda }_{I^{-}}=7, 63.{10}^{-3}S.m^2/mol \\ {\lambda }_4= {\lambda }_{N{a}^{+}}=5, 01.{10}^{-3}S.m^2/mol \end{gathered}$$

IV- Exercice 4 (4 pts)

On introduit une masse $m=0,50g$ d'hydrogénocarbonate de sodium, de formule $NaHC{O}_3$, dans un erlenmeyer et on ajoute progressivement de l'acide chlorhydrique (solution aqueuse de chlorure d'hydrogène).

1. Quels sont les couples acide/base mis en jeu ?

2. Donner la demi-équation acido-basique relative à chaque couple.

3. Écrire l'équation de la réaction qui se produit dans l'erlenmeyer. Donner le nom du gaz qui se dégage au cours de la transformation.

4. Quel volume $V$ d'acide chlorhydrique de concentration $c=0,10mol.L^{-1}$ faut-il verser pour que le dégagement de gaz cesse ( pour que la reaction est stoechiométrique) ?

5. Quel est alors le volume de gaz dégagé si le volume molaire dans les conditions de l'expérience est $V_m=24,0 L.mo{l}^{-1}$ ?

On donne : $$\begin{gathered} M\left(Na\right)= 23 g/mol ; M\left(H\right)= 1 g/mol ; M\left(O\right)= 16 g/mol ; \\ M\left(C\right)= 12 g/mol \end{gathered}$$