PC TC - Semestre 1 Devoir 3 Modèle 1

I- Exercice 1 (6 pts)

Partie I : la classification périodique des éléments chimique

On donne la structure électronique des différents atomes :

$$\begin{gathered} a- {\left(K\right)}^2{\left(L\right)}^8{\left(M\right)}^2 \\ b- {\left(K\right)}^2{\left(L\right)}^1 \\ c- {\left(K\right)}^2{\left(L\right)}^8{\left(M\right)}^7 \\ d-{\left(K\right)}^2{\left(L\right)}^8{\left(M\right)}^6 \end{gathered}$$

1. Déterminer pour chaque atome le numéro de période et le numéro de groupe.

2. Donner la structure électronique des ions correspondants pour chaque atome.

3. En utilisant les données ci-dessous indiqué l’élément chimique qui correspond à chaque atome, puis donné son symbole ionique.

${}_{7}N - {}_{12}Mg - {}_{6}C -{}_{16}S -{}_{1}H-{}_{3}Li-{}_{17}Cl-{}_{18}Ar$

Partie II : géométrie de quelques molécules

1. Recopie le tableau suivant et donner la structure de Lewis des molécules :

(On donne ${}_{7}N - {}_{17}Cl - {}_{6}C - {}_{1}H-{}_{8}O$)

II- Exercice 2 (7 pts)

Partie 1 : Étude de l’équilibre d’un corps sur un plan horizontal

Un corps $\left(C\right)$ de masse $m=0,4kg$ repose sur un plan horizontal.

On applique à l’aide d’un dynamomètre une force horizontale.

On remarque que le corps demeure en équilibre tant que l’intensité de cette force ne dépasse pas la valeur $F_0=0,6N$ :

Donnée : $g= 10N /kg$.

1. Faire l’inventaire des forces qui s’exercent sur le corps $\left(C\right)$.

2. Rappeler les conditions d’équilibre d’un corps soumis à trois forces non parallèles.

3. Représenter les composantes (normale et tangentielle) de la réaction du plan. Quelle est l’effet de chacune d’elle ?

4. Construire le polygone des vecteurs forces correspondant à $F=F_0$ et déterminer de deux façons l’intensité de la réaction du plan.

Le coefficient de frottement est défini par la relation $k=\tan \phi =\left|\frac{R_T}{R_N}\right|$ ($\phi$ : angle de frottement).

Sa plus grande valeur, $k_0$, s’appelle le coefficient de frottement statique. (Le corps demeure en équilibre tant que $k\le k_0$).

5. Calculer la valeur de $k_0$.

Partie 2 : Étude de deux équilibres à la fois

La figure suivante représente deux corps identiques $\left(C\right)$ et $(C\text{'})$ qui sont maintenus en équilibre sur un plan incliné, d’un angle $\alpha =8°$ par rapport à l’horizontal, par un ressort, de masse négligeable et de longueur à vide $l_0=20cm$. La constante de raideur du ressort est $K=12,5 N.m^{-1}$ :

On cherche expérimentalement à déterminer l’intervalle des valeurs de la longueur du ressort qui permettent l’équilibre des deux corps à la fois. L’une des deux valeurs limites est $l_{max}=24,45 cm$.

la longueur du ressort est $l=l_{max}$

1. Calculer la tension du ressort.

2. Étudier l’équilibre du corps $\left(C\right)$ et montrer que le contact de celui-ci avec le plan se fait sans frottement. (On utilisera la méthode analytique).

3. En étudiant l’équilibre du corps $(C\text{'})$, montrer que le contact de celui-ci avec le plan se fait avec frottement.

4. Déterminer $k_0$ le coefficient de frottement statique.

III- Exercice 3 (4 pts)

On considère un disque fixé sur l’axe d’un moteur effectue 390 tours par minute :

1. Définir les termes suivants : la fréquence, la période.

2. Montrer que la fréquence de ce mouvement est $f=6,5Hz$.

3. En déduire sa période $T$.

4. Calculer la valeur de la vitesse $\vartheta$ d’un point $P$ du disque distant de l’axe de rotation de $r=15cm$.

5. Représenter le vecteur vitesse au point $P$ en considérant une échelle convenable.

6. Calculer le nombre $X$ de tours effectués par le disque pendant 20 secondes.

IV- Exercice 4 (3 pts)

On considère le système formé de deux plaques homogène :

• Une plaque circulaire de rayon $R_1=10cm$ et de masse $m_1$.
• Une plaque carré de coté $a=6cm$ et de masse $m_2=\frac{m_1}{2}$.

1. Énoncer le principe d’inertie.

2. Définir un système pseudo-isolé.

3. Déterminer la position du centre d'inertie $G$ du système.

 on donne : $AB=40cm$