Mathématiques : 3ème Année Collège

Semestre 2 Devoir 1 Modèle 1

 

 

Professeur : Mr BENGHANI Youssef

 

Exercice 1 (6 pts)

 

  1. Résoudre les équations suivantes :

1 5x-7=32 2x+1-3x=5x+13 8x-32=24 x+53x-2=05 2x+1x-3+52x+1=06 x-42x+3+4x2-9=07 4x-73-5x-16=x-12

  1. Résoudre les inéquations suivantes après représentes les solutions dans une droites graduée :

8 3x+1+2xx-59 2x+1>5x+4

 

Exercice 2 (1 pt)

 

Un père dispose de 1600 DH pour ses 3 enfants, il veut que l’aîné ait 200 DH de plus que le second, et que le second ait 100 DH de plus que le dernier.

  1. Quelle somme doit-il donner à chacun ?

 

Exercice 3 (4 pts)

 

Soit ABC un triangle :

1)Construire le point D tel que AD=AB+AC.

2)Construire le point point E tel tel AE=13AB.

3)Construire le point point F tel tel AF=-2AC.

4)Montrer que EF=-2AC-13AB.

 

Exercice 4 (2 pts)

 

  1. Simplifier :

AB+CE-AE+BC-DA=2AE-AB-EB=13EF+FG+25EG-23FE+75GE=

 

Exercice 5 (3 pts)

 

ABCD est un parallélogramme.

On considère la translation T qui transforme D en B.

  1. Construire le point E l’image du point C par la translation T et le point F l’image du point A par la translation T.
  1. Montrer que B est le milieu de [AE].
  1. Montrer que EBF^=ADC^.

 

Exercice 6 (4 pts)

 

Soient les points : A(3,2)B(2,3) et C(3,2).

  1. Calculer ABAC et BC.
  1. Quelle est la nature du triangle ABC ?
  1. Déterminer les coordonnées du point E tel que ABEC est un parallélogramme.
  1. Déterminer les coordonnées du point F tel que BF=AE.
  1. Montrer que E est milieu du segment [CF].