Mathématiques : 3ème Année Collège
Semestre 1 Devoir 2 Modèle 1
Professeur : Mr BENGHANI Youssef
Exercice 1 (5 pts)
ABC est un triangle tel que : AB = 16 et AC = 8.
Soit M un point de [AB] tel que : BM = 4.
La droite parallèle à (AB) et qui passe par M coupe la droite (AC) en point N.
- Calculer AN et NC
On considère le point E de la demi droite [MA) et le point F de la demi droite [NA) tel que : AE= 4 et AF= 2
- Montrer que : (BC) // (EF)
Exercice 2 (5 pts)
a et b deux nombres réels tel que : et
et
- Prouver que :
- Encadrer :
Exercice 3 (5 pts)
- Comparer :
a et b deux nombres réels positifs non nuls tel que :
- Comparer :
et
Exercice 4 (5 pts)
ABC est un triangle tel que : AB = 10 cm ; HC = 2,5 cm ; BH = 8 cm.
(AH) est la hauteur du triangle ABC issue de A.
- Calculer la longueur AH.
- En déduire la longueur AC.
- Le triangle ABC est-il rectangle ?