Math 2AC - Semestre 1 Devoir 1 Modèle 1

Mathématiques : 2ème Année Collège

Semestre 1 Devoir 1 Modèle 1

Professeur : Mr BENGHANI Youssef

Exercice 1 (4 pts)

Compléter :

$\frac{18}{- 12} = \frac{}{- 14} = \frac{- 24}{} \frac{- 7}{3} = \frac{}{- 21} = \frac{28}{} = \frac{}{27}$

Comparer :

$\frac{4, 55}{7}___\frac{3, 25}{5} \frac{3}{5}___\frac{7}{15} \frac{8}{7}___\frac{48}{105}$

Écrire avec le même dénominateur les cas suivants :

$\frac{11}{4} et \frac{8}{- 9} et \frac{5}{6} \frac{5}{a^{2} b^{2}} et \frac{- 12}{a^{4} b^{2}}$

Exercice 2 (7 pts)

Simplifier les nombres suivants :

$\frac{56}{42} \frac{- 648}{240} \frac{(- 91) \times 49 \times 5}{(- 14) \times 39 \times (- 35)}$

Classer par ordre décroissant les nombres suivants :

$\frac{8}{28}; \frac{44}{77}; \frac{18}{42}; \frac{15}{21}; \frac{64}{56}$

Effectuer les calculs suivants et simplifier les résultats au maximum lorsque cela est possible :

$A = \frac{- 7}{5} + \frac{1}{4} = B = \frac{- 7}{16} + \frac{1}{4} =$	$C = \frac{- 2}{15} - \frac{- 5}{6} = D = \frac{- 10}{12} + \frac{- 5}{10} + \frac{35}{42} =$
$E = \frac{3}{4} - [(- \frac{5}{4} + \frac{3}{2}) + \frac{4}{18}] - [- [- (\frac{1}{3} + \frac{5}{12})]] =$

Exercice 3 (4 pts)

Trouver $x$ dans les cas suivants :

$\frac{- 2}{5} - x = \frac{8}{3} (x = \frac{}{}) \frac{7}{8} x = \frac{- 21}{20} (x = \frac{}{}) \frac{- 3}{2 x} = \frac{7}{6} (x = \frac{}{}) \frac{x + 3}{7 - x} = \frac{3}{2} (x = \frac{}{})$

Trouver les nombres rationnels $x$ et $y$ qui vérifient :

$x + y = \frac{2}{3} (x = \frac{}{}; y = \frac{}{}) \frac{- x}{y} = \frac{7}{- 12} (x = \frac{}{}; y = \frac{}{})$

Exercice 4 (5 pts)

Construire le point M le symétrique de A par rapport à la droite (L).

Montrer que AN=MN, avec N le point d’intersection des deux droites (D) et (L).

Construire le point R le symétrique de B par rapport à la droite (L).

Montrer que $\hat{A R M} = \hat{M B A}$

Déterminer le symétrique de la droite (D) par rapport à la droite (L)

Retour