Mathématiques : 2ème Année Collège
Séance 1 (Opérations sur les nombres relatifs)
Professeur : Mr BENGHANI Youssef
Sommaire
I- Opérations sur les nombres relatifs
1-1/ Addition et soustraction
1-2/ Multiplication et division
II- Règles de priorités de calcul
III- Exercices
3-1/ Exercice 1
3-2/ Exercice 2
3-3/ Exercice 3
3-4/ Exercice 4
3-5/ Exercice 5
3-6/ Exercice 6
I- Opérations sur les nombres relatifs
1-1/ Addition et soustraction
1) Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :
On garde le signe commun
On additionne les parties numériques (distances à zéro)
Exemple
I- Opérations sur les nombres relatifs
2) Pour additionner deux nombres de signes contraires :
On écrit le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro
On écrit la différence des distances à zéro
Exemple
I- Opérations sur les nombres relatifs
3) Pour soustraire un nombre relatif :
On ajoute son opposé.
c-à-d : si a et b sont deux nombres relatifs alors :
Exemple
I- Opérations sur les nombres relatifs
1-2/ Multiplication et division
1) Pour multiplier deux nombres relatifs :
On effectue le produit des distances à zéro
On détermine le signe du produit avec la règle des signes:
- positif quand les deux nombres sont de même signes
- négatif quand les deux nombres sont de signes Contraires
Exemple
I- Opérations sur les nombres relatifs
2) Pour diviser deux nombres relatifs :
On effectue le quotient des distances à zéro
On détermine le signe du quotient avec la règle des signes :
- Positif quand les deux nombres sont de même signes
- Négatif quand les deux nombres sont de signes contraires
Exemple
II- Règles de priorités de calcul
Pour faire un calcul, on effectue :
- Les parenthèses (les plus intérieures)
- Les multiplications et les divisions
- Les additions et les soustractions
Exemple
III- Exercices
3-1/ Exercice 1
Calculer:
III- Exercices
3-2/ Exercice 2
Calculer:
III- Exercices
3-3/ Exercice 3
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
III- Exercices
3-4/ Exercice 4
Calculer les expressions suivantes :
III- Exercices
3-5/ Exercice 5
Déterminer les priorités des opérations puis calculer :
III- Exercices
3-6/ Exercice 6
Calculer de deux façons différentes :