Math 1AC - Semestre 1 Devoir 2 Modèle 1

Exercice 1 (5 pts)

On considère la figure ci-dessous :

1) Quelle est l’abscisse de chacun des points  B ; C ; E ; F ; M ; N ; O  et I ?

2) Après avoir gradué la droite, placer les points : A (+2) ; D (-3) ; G (4) ; H (-0,5)

3) Complète par le signe convenable : < ou >.

$$\begin{gathered} \overline{)\mathrm{-}\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{05}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{ }\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{05} \\ \mathrm{-}\mathrm{2010}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{2} \\ \mathrm{1}\mathrm{,}\mathrm{2}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{901} \\ \mathrm{-}\mathrm{11}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{ }\mathrm{2}\mathrm{,}\mathrm{5} \\ \mathrm{-}\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{01}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{75} \\ \mathrm{0}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{001}} \end{gathered}$$

4) Ranger les nombres suivants dans l’ordre croissant :

$\overline{)\mathrm{-}\mathrm{19}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{8}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{+}\mathrm{15}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{+}\mathrm{6}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{5}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{0}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{+}\mathrm{42}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{34}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{+}\mathrm{27}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{12}}$

5) Ranger les nombres suivants dans l’ordre  décroissant :

$\overline{)\mathrm{-}\mathrm{43}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{2}\mathrm{,}\mathrm{7}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{3}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{10}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{1}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{51}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{11}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{;}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{-}\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{01}}$

Exercice 2 (7 pts)

1) Calculer les expressions algébriques :

$$\begin{gathered} \overline{)\mathrm{13}\mathrm{+}(-17)\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ (-5)\mathrm{+}(-15,5)\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ (-7,5)\mathrm{+}\mathrm{34}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ \mathrm{0}\mathrm{+}(-216)\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ \mathrm{743}\mathrm{,}\mathrm{16}\mathrm{+}(-743,16)\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ \mathrm{-}\mathrm{33}\mathrm{-}(-11)\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ \mathrm{17}\mathrm{-}\mathrm{43}\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ \mathrm{-}\mathrm{36}\mathrm{-}\mathrm{14}\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}} \end{gathered}$$

2) Calculer les expressions algébriques :

$$\begin{gathered} \overline{)\mathrm{A}\mathrm{=}\mathrm{-}\mathrm{87}\mathrm{+}\mathrm{35}\mathrm{-}\mathrm{48}\mathrm{+}\mathrm{87}\mathrm{-}\mathrm{11}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{-}\mathrm{12}\mathrm{-}\mathrm{5}\mathrm{,}\mathrm{8}\mathrm{+}\mathrm{48}\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{ } \\ \mathrm{B}\mathrm{=}\mathrm{24}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{+}(-5)\mathrm{+}(+6,5)\mathrm{-}(-2,4)\mathrm{-}(+21,2)\mathrm{-}(-5)\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_\_\_\_\_}\mathrm{ } \\ \mathrm{C}\mathrm{=}(17+11)\mathrm{-}(-21-5+1,5)\mathrm{+}(-11+7,5-8)\mathrm{=}\mathrm{ }\mathrm{\_\_\_\_\_}\mathrm{ }} \end{gathered}$$

Exercice 3 (3 pts)

Indique si les triangles sont constructibles. Et si oui, construis-les :

1. Le triangle ABC avec : AB=12cm et BC= 9cm et AC=3cm
2. Le triangle DEF avec : ED=7cm et FE=4cm et FD=5cm
3. Le triangle GHI avec : GH=8cm et HI=2cm et IG=3cm

Exercice 4 (5 pts)

1) Tracer un segment [AB] de longueur 5 cm

2) Construire la médiatrice (d) du segment [AB]

3) Placer le milieu I du segment [AB]

4) Placer un point C sur la droite (d)

5) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier votre réponse