الحصة 30 - التناسبية 5: الكتلة الحجمية (Proportionnalité 5: Masse volumique)

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-1/ Masse volumique

1-1/ الكتلة الحجمية

Nous appelons la masse volumique d'une substance la masse par unité de volume de cette substance

نسمي الكتلة الحجمية لمادة ما كتلة وحدة الحجم لهذه المادة

Pour calculer la masse volumique d'une substance, nous divisons la masse d'une quantité donnée de cette substance par le volume de la même quantité: $\overline{)\mathrm{\rho }\mathrm{=}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}}$

لحساب الكتلة الحجمية لمادة ما نقسم كتلة كمية معينة من هذه المادة على حجم نفس الكمية: $\overline{)\mathrm{\rho }\mathrm{=}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}}$

• $\mathrm{\rho }$ = Masse volumique
• m = Masse
• V = Volume

• $\mathrm{\rho }$ = الكتلة الحجمية
• m = الكتلة
• V = الحجم

Nous exprimons la masse volumique par $\raisebox{1ex}{$\mathrm{K}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$ ou $\raisebox{1ex}{$\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{cm}}^{\mathrm{3}}$}\right.$ ou $\raisebox{1ex}{$\mathrm{t}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

نعبر عن الكتلة الحجمية ب $\raisebox{1ex}{$\mathrm{K}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$ أو $\raisebox{1ex}{$\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{cm}}^{\mathrm{3}}$}\right.$ أو $\raisebox{1ex}{$\mathrm{t}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

• Pour calculer le volume d'une quantité donnée d'une substance, nous divisons la masse de cette quantité par la masse volumique de cette substance: $\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\raisebox{1ex}{$\mathrm{m}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{\rho }$}\right.}$
• Pour calculer la masse d'une quantité donnée d'une substance, nous multiplions le volume de cette substance par la masse volumique: $\overline{)\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{V}\mathrm{\times }\mathrm{\rho }}$

• لحساب حجم كمية معينة من مادة، نقسم كتلة هذه الكمية على الكتلة الحجمية لهذه المادة: $\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\raisebox{1ex}{$\mathrm{m}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{\rho }$}\right.}$
• لحساب كتلة كمية معينة من مادة، نضرب حجم هذه المادة في الكتلة الحجمية:$\overline{)\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{V}\mathrm{\times }\mathrm{\rho }}$

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

1-2/ الكتلة الحجمية للفولاذ هي: $\mathrm{7}\mathrm{,}\mathrm{8}\mathrm{ }\raisebox{1ex}{$\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

1. Quel est le volume d'un morceau d'acier de masse $\mathrm{54}\mathrm{,}\mathrm{6}\mathrm{g}$
2. Quelle est sa capacité en $\mathcal{l}$ ?

1. ما هو حجم قطعة من الفولاذ كتلتها $\mathrm{54}\mathrm{,}\mathrm{6}\mathrm{g}$
2. ما هي سعتها ب $\mathcal{l}$ ؟

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-2/ حجم قطعة معدنية هو $\mathrm{17}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

1. Quelle est sa masse en kilogrammes ?

Si vous savez que la masse volumétrique de ce métal est : $\mathrm{8}\mathrm{,}\mathrm{9}\mathrm{ }\raisebox{1ex}{$\mathrm{K}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

1. ما هي كتلتها بالكيلوغرام ؟

إذا علمت أن الكتلة الحجمية لهذا المعدن هي: $\mathrm{8}\mathrm{,}\mathrm{9}\mathrm{ }\raisebox{1ex}{$\mathrm{K}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-3/ Un récipient en métal en forme de parallélépipède de dimensions 15cm et 10cm et 6cm

On Remplit $\raisebox{1ex}{$\mathrm{3}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{4}$}\right.$ de ce récipient d’huile

3-2/ إناء من المعدن على شكل متوازي المستطيلات أبعاده هي 15cm و 10cm و 6cm

ملئ هذا الإناء إلى $\raisebox{1ex}{$\mathrm{3}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{4}$}\right.$ بالزيت

1. Quelle est la masse de l'huile dans le récipient, étant donné que la masse volumique de l'huile est : $\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{92}\mathrm{ }\raisebox{1ex}{$\mathrm{k}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

1. ما هي كتلة الزيت الموجودة بالإناء علما أن الكتلة الحجمية للزيت هي: $\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{92}\mathrm{ }\raisebox{1ex}{$\mathrm{k}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-4/ Un récipient en métal en forme de prisme, avec une base en forme de triangle, avec sa hauteur 10cm et sa base 15cm

Si la hauteur du récipient est 20cm

4-2/ إناء من المعدن على شكل موشور قائم قاعدته على شكل مثلث ارتفاعه 10cm  وقاعدته 15cm

إذا كان ارتفاع الإناء هو 20cm

1. Calculez le volume de ce récipient en $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$
2. Calculez la masse de ce récipient si vous savez que la masse volumique de ce métal est : $\mathrm{2}\mathrm{,}\mathrm{7}\mathrm{ }\raisebox{1ex}{$\mathrm{K}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$

1. احسب حجم هذا الإناء ب $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$
2. احسب كتلة هذا ألإناء إذا علمت أن الكتلة الحجمية لهذا المعدن هي: $\mathrm{2}\mathrm{,}\mathrm{7}\mathrm{ }\raisebox{1ex}{$\mathrm{K}\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$}\right.$