الحصة 25 - حساب الحجوم (Calcul des volumes)

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-1/ Calcul des volumes

1-1/ حساب الحجوم

Le volume d'un solide est la quantité d'espace occupé par ce solide et est noté V .

حجم المجسم هو حيز الفضاء الذي يشغله هذا المجسم ويرمز له ب V

Le cube

Le volume du cube est : Côté * Côté * Côté

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{c}\mathrm{\times }\mathrm{c}\mathrm{\times }\mathrm{c}}$

المكعب

حجم المكعب هو: الحرف * الحرف * الحرف

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{c}\mathrm{\times }\mathrm{c}\mathrm{\times }\mathrm{c}}$

Le parallélépipède

Le volume du parallélépipède est : Longueur * Largeur * Hauteur

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{L}\mathrm{\times }\mathrm{l}\mathrm{\times }\mathrm{h}}$

متوازي المستطيلات

حجم متوازي المستطيلات هو: الطول * العرض * الارتفاع

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{L}\mathrm{\times }\mathrm{l}\mathrm{\times }\mathrm{h}}$

Le cylindre verticale

Le volume du cylindre vertical est : surface de base * hauteur

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{r}\mathrm{\times }\mathrm{r}\mathrm{\times }\mathrm{\pi }\mathrm{\times }\mathrm{h}}$

الأسطوانة القائمة

حجم الأسطوانة القائمة هو: مساحة القاعدة * الارتفاع

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{r}\mathrm{\times }\mathrm{r}\mathrm{\times }\mathrm{\pi }\mathrm{\times }\mathrm{h}}$

Le prisme droit

Le volume du prisme droit est : Surface de base * Hauteur

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{S}\mathrm{\times }\mathrm{h}}$

الموشور القائم

حجم الموشور القائم هو: مساحة القاعدة * الارتفاع

$\overline{)\mathrm{V}\mathrm{=}\mathrm{S}\mathrm{\times }\mathrm{h}}$

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-1/ Un bol en métal en forme de parallélépipède de dimensions 36dm et 155cm et 50dm

1-2/ إناء من المعدن على شكل متوازي المستطيلات أبعاده هي 36dm و 155cm و 50dm

a) Calculez son volume en $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

أ) أحسب حجمه ب $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

Nous remplissons ce bol d'huile pour $\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}$

نملؤ هذا الإناء بالزيت إلى $\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}$

b) Calculer la contenance de l'huile dans le bol en litres

ب) أحسب سعة الزيت الموجودة في الإناء باللتر

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-2/ Un réservoir d'essence en forme de cylindre vertical avec un rayon de base de 20 cm et une hauteur de 4,5 dm

2-2/ خزان بنزين على شكل أسطوانة قائمة شعاع قاعدتها 20cm وارتفاعها 4,5dm

a) Calculez son volume en $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

أ) أحسب حجمه ب $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

Nous remplissons ce bol d'huile pour $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{5}}$

نملؤ هذا الخزان إلى $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{5}}$

b) Calculer le volume d'essence en litres que contient le réservoir

ب) أحسب سعة البنزين باللتر اللتي يحتويها الخزان

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-3/ Une pièce métallique est en forme de prisme droit, sa hauteur est de 5 cm et sa base est en forme de losange dont les diagonales sont de 10 cm et 12 cm

3-2/ قطعة معدنية على شكل موشور قائم ارتفاعه 5cm وقاعدته على شكل معين قياس قطريه 10cm و ‎ 12cm

Quelle est le volume de cette pièce en $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$ ?

ما هو حجم هذه القطعة ب $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$ ؟

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-4/ Quel est le volume d'un prisme droit de hauteur 50 cm et de base en forme de triangle rectangle si les côtés d'un angle droit sont de 10 cm et 15 cm ?

4-2/ ماهو حجم موشور قائم ارتفاعه 50cm وقاعدته على شكل مثلث قائم الزاوية إذا كان قياس ضلعي الزاوية القائمة هو 10cm و 15cm ؟