الحصة 15 - الأعداد الكسرية: الاختزال وتوحيد المقامات (Fractions: Réduction et unification des dénominateurs)

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-1/ Définition des fractions

1-1/ تعريف الأعداد الكسرية

• 5: Le numérateur est le nombre de parties de couleur
• 6 : Le dénominateur est le nombre total de parties qui composent l'unité

• 5: يمثل البسط أي عدد الأجزاء الملونة المتقايسة
• 6: يمثل المقام أي العدد الكلي للأجزاء المكونة للوحدة

Si nous multiplions ou divisons le numérateur et le dénominateur d'une fraction par (ou sur) le même entier (non nul), nous obtenons une fraction égale

إذا ضربنا أو قسمنا بسط ومقام عدد كسري في (أُو على) نفس العدد الصحيح (غير المنعدم) حصلنا على عدد كسري يساويه

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-2/ La réduction d’une fraction

2-1/ اختزال عدد كسري

Pour réduire une fraction, nous divisons à la fois son numérateur et son dénominateur par leur dénominateur commun (le même nombre), et nous répétons le même processus jusqu'à ce que nous obtenions une fraction réduite

لاختزال عدد كسري نقسم كلا من بسطه ومقامه على قاسم مشترك لهما (نفس العدد)، ونكرر نفس العملية إلى أن نحصل على عدد كسري مختزل

Exemple:

مثال:

$\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}$ est une fraction réduite

$\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}$ عدد كسري مختزل

La fraction $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}$ est une fraction décimale, car si on divise 3 par 2, la division s'arrête, c'est-à-dire: $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}\mathrm{=}\mathrm{1}\mathrm{,}\mathrm{5}$

العدد الكسري $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}$ عدد كسري عشري لأنه إذا قسمنا 3 على 2 تتوقف القسمة أي: $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}\mathrm{=}\mathrm{1}\mathrm{,}\mathrm{5}$

La fraction $\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}$ est une fraction non décimale, car si on divise 2 par 3, la division ne s'arrête pas, c'est-à-dire: $\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\mathrm{=}\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{666}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$

العدد الكسري $\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}$ عدد كسري غير عشري لأنه إذا قسمنا 2 على 3 لا تتوقف القسمة أي: $\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\mathrm{=}\mathrm{0}\mathrm{,}\mathrm{666}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-3/ L’unification des dénominateurs

3-1/ توحيد المقامات

Pour unifier les dénominateurs de deux fractions ; On multiplie le numérateur et le dénominateur de chacun par le dénominateur de l'autre

لتوحيد مقامي عددين كسريين؛ نضرب بسط ومقام كل واحد منهما في مقام الآخر

Exemple:

مثال:

Pour unifier les dénominateurs de $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}$ et $\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{7}}$, nous procédons comme suit:

لتوحيد مقامي $\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}$ و $\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{7}}$ نقوم بما يلي:

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

1-2/ أكتب العدد الكسري الذي يمثل الجزء الملون في كل شكل من الأشكال التالية:

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-2/ Réduisez les fractions suivantes :

2-2/ اختزل الأعداد الكسرية التالية:

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

3-2/ انقل في دفترك واتمم:

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

4-2/ وحد مقامي الأعداد التالية:

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

5-2/ اقتسم كمال ويوسف مبلغا من المال. إذا أخذ كمال $\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{10}}$ من المبلغ وأخذ يوسف $\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{20}}$، أيهما أخذ أكثر من الآخر ؟