Séance 9 - Nombres relatifs (Multiplication et division)

Sommaire

I- Multiplication

1-1/ Produit de deux nombres relatifs de même signe

1-2/ Produit de deux nombres relatifs de signes différents

1-3/ Produit de plusieurs nombres relatifs

II- Division

2-1/ Quotient de deux nombres relatifs de même signe

2-2/ Quotient  de deux nombres relatifs de signes différents

III- Exercices

3-1/ Exercice 1

3-2/ Exercice 2

3-3/ Exercice 3

3-4/ Exercice 4

3-5/ Exercice 5

3-6/ Exercice 6

I- Multiplication

1-1/ Produit de deux nombres relatifs de même signe

Le produit de deux nombres relatifs de même signe, est un nombre relatif positif.

Exemple

1-2/ Produit de deux nombres relatifs de signes différents

Le produit de deux nombres relatifs de signes différents, est un nombre relatif négatif.

Exemple

1-3/ Produit de plusieurs nombres relatifs

Le produit de plusieurs nombres relatifs, est un nombre relatif de signe :

• Positif si le nombre de ses facteurs négatifs est un nombre pair.
• Négatif si le nombre de ses facteurs négatifs est un nombre impair.

Exemple

II- Division

2-1/ Quotient de deux nombres relatifs de même signe

Le quotient de deux nombres relatifs de même signe, est un nombre relatif positif.

Exemple

2-2/ Quotient  de deux nombres relatifs de signes différents

Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents, est un nombre relatif négatif.

Exemple

III- Exercices

3-1/ Exercice 1

Compléter par le signe « + » ou « – » pour que chaque égalité soit vraie :

$$\begin{gathered} (+21)÷\left(\mathrm{\_\_}7\right)=3 \\ \left(\mathrm{\_\_}2\right)÷(-4)=0,5 \\ (+18)÷\left(\mathrm{\_\_}9\right)=-2 \\ (-63)÷\left(\mathrm{\_\_}7\right)=-9 \\ (-25)÷\left(\mathrm{\_\_}5\right)=5 \\ \left(\mathrm{\_\_}2\right)÷(+4)=0,5 \\ (+18)÷\left(\mathrm{\_\_}9\right)=+2 \\ (-63)÷\left(\mathrm{\_\_}7\right)=+9 \end{gathered}$$

III- Exercices

3-2/ Exercice 2

Calculer :

III- Exercices

3-3/ Exercice 3

Donner le signe des produits suivants :

$$\begin{gathered} \overline{)(-1)\mathrm{\times }\mathrm{2}\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5) \\ (-1)\mathrm{\times }(-2)\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5) \\ (-1)\mathrm{\times }\mathrm{2}\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }\mathrm{4}\mathrm{\times }(-5)\mathrm{\times }\mathrm{6} \\ (-1)\mathrm{\times }\mathrm{2}\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }\mathrm{10}\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5)} \end{gathered}$$

III- Exercices

3-4/ Exercice 4

Calculer les produits suivants :

$$\begin{gathered} \boxed{1} (-1)\times (+2)\times (+3)\times (-4)\times (-5)=\mathrm{\_\_\_\_} \\ \boxed{2} (+7)\times (-2)\times (+3)\times (-4)\times (-5)=\mathrm{\_\_\_\_} \\ \boxed{3} (-1)\times (+2)\times (-3)\times (+4)\times 5\times (+6)=\mathrm{\_\_\_\_} \\ \boxed{4} (-1)\times 2\times (+3)\times 10\times (-5)\times (-3)=\mathrm{\_\_\_\_} \end{gathered}$$

III- Exercices

3-5/ Exercice 5

Déterminer les priorités des opérations puis calculer:

$$\begin{gathered} S=120÷15+(-16-24)\times 0,25 \\ T=520+[-148-600÷(16,8-4,8\left)\right]\times (-1,25) \\ R=\left[-200-(754-100)\times 3,5\right]÷(-100) \end{gathered}$$

III- Exercices

3-6/ Exercice 6

Calculer de deux façons différentes :

$$\begin{gathered} \boxed{1} 15\times \left(-10+3\right) \\ \boxed{2} \left(4-6\right)\times 4 \\ \boxed{3} -4\left(-6-7\right) \\ \boxed{4} \left(-7+4\right)\times \left(-6\right) \end{gathered}$$