Séance 6 - Angles

Sommaire

I- Définition

II- Angles particuliers

III- Relations entre deux angles

3-1/ Angles adjacents

3-2/ Angles complémentaires

3-3/ Angles supplémentaires

IV- Exercices

4-1/ Exercice 1

4-2/ Exercice 2

4-3/ Exercice 3

4-4/ Exercice 4

4-5/ Exercice 5

4-6/ Exercice 6

4-7/ Exercice 7

I- Définition

Un angle est une figure formée par deux demi-droites de même origine.

Les deux demi-droites s’appellent les côtés de l’angle.

L’origine commune s’appelle le sommet de l’angle.

II- Angles particuliers

III- Relations entre deux angles

3-1/ Angles adjacents

Deux angles adjacents sont deux angles qui ont :

• Le même sommet.
• Un côté commun.
• Sont situés de part et d’autre de ce côté commun.

3-2/ Angles complémentaires

Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme de leurs mesures est égale à 90°.

3-3/ Angles supplémentaires

Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme de leurs mesures est égale à 180°.

IV- Exercices

4-1/ Exercice 1

Pour chaque cas, donne la nature de l'angle (aigu, obtus, plein, nul, droit ou plat):

IV- Exercices

4-2/ Exercice 2

1) Sur la figure ci-contre, nommez trois paires d'angles adjacents.

2) Les angles ci-dessous sont-ils complémentaires ?

3) Donnez le complémentaire d'un angle de 27°.

4) Les angles ci-dessous sont-ils supplémentaires ?

IV- Exercices

4-3/ Exercice 3

Les angles $\mathrm{R}\hat{\mathrm{I}}\mathrm{Z}$ et $\mathrm{B}\hat{\mathrm{L}}\mathrm{E}$ sont complémentaires.

1) Quelle est la mesure de l'angle $\mathrm{B}\hat{\mathrm{L}}\mathrm{E}$ si $\mathrm{R}\hat{\mathrm{I}}\mathrm{Z}$ mesure :

• a) 25°
• b) 46°
• c) 89°

2) L'angle $\mathrm{B}\hat{\mathrm{L}}\mathrm{E}$ peut-il mesurer 104° ? Expliquer la réponse.

IV- Exercices

4-4/ Exercice 4

Les angles $\mathrm{K}\hat{\mathrm{I}}\mathrm{T}$ et $\mathrm{L}\hat{\mathrm{O}}\mathrm{U}$ sont suplémentaires.

1) Quelle est la mesure de l'angle $\mathrm{K}\hat{\mathrm{I}}\mathrm{T}$ si $\mathrm{L}\hat{\mathrm{O}}\mathrm{U}$ mesure :

• a) 17°
• b) 58°
• c) 137°

2) L'angle $\mathrm{K}\hat{\mathrm{I}}\mathrm{T}$ peut-il mesurer 90° ? Expliquer la réponse.

IV- Exercices

4-5/ Exercice 5

1) Calculez les valeurs de x et y.

2) Montrez que les angles $\mathrm{A}\hat{\mathrm{O}}\mathrm{B}$ et $\mathrm{G}\hat{\mathrm{I}}\mathrm{F}$ sont complémentaire.

IV- Exercices

4-6/ Exercice 6

Dans la figure suivante :

• $\left(FI\right)$ et $\left(GK\right)$ se coupent en E.
• $\widehat{HEI}=20°$
• $\widehat{HEG}$ est un angle droit.

1. Déterminer, en justifiant les réponses, des mesures des angles $\widehat{IEK}$ et $\widehat{FEK}$.

IV- Exercices

4-7/ Exercice 7

Soit la figure suivante :

1. Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{EFN}$, puis celle de $\widehat{EFM}$ (justifier).

2. Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{EFA}$ (justifier).