Mathématiques : 1Bac S.Exp – STE – STM
Semestre 1 Devoir 2 Modèle 1
Professeur : Mr ETTOUHAMY Abdelhak
I- Exercice 1 (7,5 pts)
Soit ABC un triangle et I un point tel que →AI=34→AC.
- Vérifier que I=bar{(C,3);(A,1)}.
Soit G=bar{(A,1);(B,1);(C,3)}
- Montrer que les points B, G et I sont alignés
Soit J=bar{(C,3);(B,1)}.
- Montrer que →AG=45→AJ
- En déduire l’ensemble des points M du plan tels que ||.
II- Exercice 2 (12,5 pts)
Soient , et des points dans le plan orthonormé direct.
- Calculer , , et .
- Déduire la nature du triangle .
- Calculer et , puis en déduire .
- Déterminer l’équation de la droite et en déduire .
- Déterminer l’équation cartésienne du cercle de diamètre .
On considère le cercle d’équation .
- Montrer que est le centre du cercle , et de rayon .
- Déterminer une représentation paramétrique du cercle .
- Vérifier que le point appartient au cercle .