PC TC - Semestre 1 Devoir 2 Modèle 1

I- Exercice 1 (6 pts)

Le mouvement d’un palet Autoporteur $A$ sur une table à coussin d’air horizontale, a donné l’enregistrement suivant :

L’intervalle de temps qui sépare deux enregistrements successifs est $\tau =50ms$.

Partie 1 : Nature du mouvement

1. Déterminer un corps de référence pour étudier le mouvement du palet autoporteur (du point $A$).

2. Déterminer la nature de la trajectoire du point $A$.

3. Comparer les distances parcourues par le point A à la même période. que constatez-vous ?

4. Déduire la nature du mouvement du palet autoporteur

5. Trouver la vitesse moyenne du point $A$ entre deux positions $A_0$ et $A_5$.

6. Calculer les vitesses instantanées $v_2$ et $v_7$ du palet autoporteur aux positions $A_2$ et $A_7$.

7. Déterminer les caractéristiques du vecteur vitesse $\overrightarrow{v_2}$.

8. Sur papier millimétré ; représenter les vecteurs vitesses $\overrightarrow{v_2}$ et $\overrightarrow{v_7}$ du mobile aux positions $M_2$ et $M_7$, sachant que : $0,2m.s^{-1}\to 1,5cm$

9. Comparer les deux vecteurs vitesses $\overrightarrow{v_2}$ et $\overrightarrow{v_7}$.

Partie 2 : L’abscisse $x$ en fonction de $t$

Choisissons la position $M_0$ comme origine du repère d’espace $\left(O,\overrightarrow{i}\right)$ et le moment où $M_2$ est enregistré comme origine du repère de temps $t_0=0s$.

10. Compléter le tableau tel que $x=OA=A_{0}A$ :

11. Sur papier millimétré, représenter la fonction $x=f\left(t\right)$, l’abscisse $x$ en fonction de $t$, avec un échelle appropriée.

12. En exploitant la courbe $x=f\left(t\right)$, à quelle instant le mobile se trouve à l’abscisse $x=14cm$ ?

13. En exploitant la courbe $x=f\left(t\right)$, quelle est l’abscisse du mobile à $t=125ms$ ?

II- Exercice 2 (5 pts)

Deux voitures $A$ et $B$ se déplacent sur le même chemin rectiligne, dans le même sens, avec les vitesses respectives $v_A=72km.h^{-1}$ et $v_B=90km.h^{-1}$.

L’origine des dates $t_0=0$ est la date de passage de $A$ par l’origine des abscisses de l’axe $(O,\overrightarrow{i})$.

La voiture $B$ passe par le même point $O$ à la date $t_1=30s$.

1. Donner les valeurs de $v_A$ et $v_B$ en $m.s^{-1}$.

2. Montrer que la voiture $B$ va rattraper la voiture $A$.

3. Quelle est la nature des mouvements de deux voitures ?

4. Écrire l’équation horaire du mouvement $x_A\left(t\right)$ de la voiture $A$.

5. Monter que l’équation horaire du mouvement $x_B\left(t\right)$ de la voiture $B$ s’écrit sous forme $x_B\left(t\right)=25t-750$.

6. A quelle date t , la voiture B rattrapera –t- elle la voiture A ?

7. Quelle est leur position à cette date dans le repère $(O,\overrightarrow{i})$ ?

8. Calculer $d_A$ et $d_B$ distances parcourues par chacune des deux voitures à partir de l’instant initial $t_0=0$.

III- Exercice 3 (4 pts)

La longueur à vide d’un ressort est $l_0=12,2cm$ (schéma 1).

On suspend à ce ressort, en position verticale, un solide $S$ de masse $m=200g$. La nouvelle longueur à l’équilibre est $l_1= 22,0cm$ (schéma 2).

1. À quelles forces le solide $S$ est-il soumis ? Représenter ces forces.

2. En étudiant l’équilibre du solide, établir l’expression littérale de la constante de raideur $k$ du ressort en fonction des données.

3. Calculer la valeur de $k$.

Le solide suspendu au ressort plonge maintenant dans l’eau (schéma 3). La nouvelle longueur du ressort est $l_2=18,4cm$.

4. À quelles forces le solide est-il soumis ? Représenter ces forces.

5. Calculer la valeur de la poussée d'Archimède exercée par l’eau sur le solide.

Données :

• $g=9,8 N.k{g}^{-1}$

IV- Exercice 4 (5 pts)

La formule électronique d'un atome est: ${\left(K\right)}^2{\left(L\right)}^8{\left(M\right)}^7$.

1. Quel est le nom de la couche externe de cet atome ?

2. Combien d'électrons externes cet atome possède-t-il ?

3. Donner le symbole de son noyau sous la forme ${}_Z{}^{A}X$, sachant que l'élément correspondant est le chlore et que son noyau comporte 18 neutrons.

4. Donner la composition de cet atome.

5. Quel est la masse de cet atome ?

6. Quel ion cet atome est-il susceptible de donner et pourquoi ?

Données :

• Masse du proton=masse du neutron : $m_p=1,67.{10}^{-27}kg$
• Masse de l'électron : $m_e=9,10.{10}^{-31}kg$